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Quesiti d'intelligenza
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Nuovo Topic   Rispondi    Indice del forum -> Matematica Ricreativa
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marco pichelli

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marco pichelli is offline 

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MessaggioInviato: Mer Gen 31, 2007 7:53 am    Oggetto:  Quesiti d'intelligenza
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Rispondi citando

Qui sotto trovate dei quesiti non tanto di matematica ma di intelligenza. Provate a misurarvi. In bocca al lupo!

Si tratta di una piccola collezione dei classici pi conosciuti al mondo.
Provate a risolverli per mettere alla prova la vostra abilit di base ma non poneteli mai a nessuno per dimostrargli che siete esperti: probabilmente il vostro interlocutore vi dir:
- Questo lo conosco benissimo!
I problemi di questa sezione provengono dalle fonti pi disparate: libri, e-mail, newsgroups, pagine web, confidenze di amici, etc.

________________________________________

1. Il figliol prodigo (soluzione data dal prof Pichelli
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)
Un giovanotto ha ricevuto 1024 Euro in regalo. Ogni giorno spende met di quello che possiede (approssimato all'Euro).
Dopo quanti giorni rimarr senza neanche un Euro?

2. L'Euro mancante
Tre amici vanno a cena in un ristorante. Mangiano le stesse portate e il conto , in tutto, 25 Euro. Ciascuno di essi paga con un biglietto da 10 Euro, per un totale di 30 Euro. Quando il cameriere gli porta il resto di 5 Euro, si tengono 1 Euro a testa e gli lasciano 2 Euro di mancia.
Pi tardi fanno i conti e dicono: "Abbiamo pagato 9 Euro a testa cio 9 x 3 = 27 Euro i quali, con i 2 Euro di mancia, fanno 29 Euro. Dov' finito l'Euro mancante?"

3. Tutti hanno pagato ma alla fine la cassa vuota (risolto da bd BrIzIo)
Tre signori molto onesti ed educati cenano in una locanda. Il primo di loro, quando ha finito di cenare, chiede il conto. Il padrone gli risponde:
"Vai alla cassa, conta quanti soldi ci sono, mettici altrettanto e prendi come resto 2 Euro."
Anche il secondo, quando ha finito di cenare, chiede il conto. Il padrone gli risponde:
"Vai alla cassa, conta quanti soldi ci sono, mettici altrettanto e prendi come resto 2 Euro"
Il terzo infine, quando chiede il conto riceve la stessa risposta:
"Vai alla cassa, conta quanti soldi ci sono, mettici altrettanto e prendi come resto 2 Euro."
Quando i tre se ne sono andati il padrone, tutto soddisfatto, apre la cassa e la trova vuota!
"Il mondo pieno di ladri! pensa, ma ha torto."
Tenendo conto che i tre signori non hanno rubato nulla ed hanno eseguito alla lettera le disposizioni del padrone, sapresti dire quanto c'era nella cassa all'inizio?

4. Il quadrato magico (risolto da YamahaM1 e da Jules)
Sei capace di collocare in una tabella di 3 x 3 caselle i numeri dall'1 al 9 in modo ciascuna riga, ciascuna colonna e ciascuna diagonale dia come somma 15?

5. L'et delle figlie
Un intervistatore bussa alla porta di una casa dove atteso da una signora. La signora gli apre e lui chiede:
"Quanti figli ha?"
"Ho tre figlie." gli risponde la donna."
"Et?"
"Il prodotto delle et 36 e la somma uguale al numero civico di questa casa."
"Buon giorno e grazie."
L'intervistatore se ne va, ma dopo un po' ritorna e le dice:
"I dati che mi ha fornito non sono sufficienti."
La signora ci pensa un po' e replica:
"E' vero, che sbadata! La figlia maggiore ha gli occhi azzurri."
Con questo dato l'intervistatore pu conoscere l'et delle tre figlie.
Quanti anni hanno?

6. Il tagliatore di corde (risolto da bd BrIzIo)
Si ha una corda lunga 7 m ed ogni giorno se ne taglia un metro. Dopo quanti giorni la corda sar completamente tagliata?

7. La lumaca (risolto da pes3speed)
Una lumaca si arrampica lungo la parete di un pozzo umido, buio e profondo 5 m. Ogni giorno sale di 3 m ed ogni notte, mentre dorme, scivola verso il basso di 2 m. Dopo quanti giorni la lumaca potr uscire dal pozzo?

8. Le dodici monete (risolto da bd BrIzIo)
Hai 12 monete apparentemente uguali. Per una di esse falsa e si pu riconoscere perch ha un peso leggermente inferiore alle altre. E' possibile individuare la moneta falsa effettuando al massimo tre pesate con una bilancia a bracci uguali?

9. Le tre case e le tre fonti
In uno spiazzo ci sono tre case e tre fonti: una d'acqua, una di elettricit e una di gas. E' possibile collegare ciascuna casa con ciascuna fonte per mezzo di linee che stiano sullo stesso piano e non si incrocino?

10. I 9 punti e le 4 linee (risolto da bd BrIzIo)
Tracciare una linea spezzata formata da 4 segmenti che passi per tutti i punti della figura qui sotto.
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Un testo alternativo il seguente: i punti che vedete in figura sono disposti lungo una griglia ortogonale, cio gli otto punti pi esterni giacciono sul perimetro di un quadrato, mentre il restante al centro del quadrato stesso. Il problema consiste nel coprire questi nove punti con quattro segmenti di retta senza mai staccare la penna dal foglio.

11. Il prigioniero (risolto da bd BrIzIo)
Un prigioniero chiuso in una cella con due porte: una conduce alla salvezza e l'altra alla morte.
Ciascuna delle due porte vigilata da un guardiano. Entrambi i guardiani sanno dove conduce ciascuna delle due porte.
Il prigioniero sa che uno dei due guardiani mente sempre e l'altro dice sempre la verit ma non sa quale dei due quello sincero.
Il prigioniero pu fare una sola domanda ad uno solo dei due guardiani per scegliere la porta dalla quale uscir.
Che cosa deve chiedere se vuole salvarsi?

12. C' chi mente e chi dice la verit (risolto da bd BrIzIo)
In una certa citt gli uomini sposati mentono sempre e gli scapoli dicono sempre la verit.
Un giorno una turista vede tre uomini e chiede al primo: "Lei scapolo o sposato?"
L'uomo si toglie il sigaro di bocca e risponde: "Io sono cof..cof... po fkkjsdf8r... cof..."
"Che cosa ha detto il suo amico?" chiede al secondo.
Il secondo sputa il chewing gum e risponde: "Ha detto che scapolo."
Il terzo uomo si toglie gli occhiali da sole e replica: "Qui l'unico scapolo sono io!"
Che cosa ciascuno dei tre uomini?

13. Di che colore l'orso
Ngongo molto preoccupato, perch si perso in una landa sconosciuta. Percorre 1 km verso sud, poi 1 km verso est, poi 1 km verso nord. Alla fine si rende conto di trovarsi nel punto esatto da cui era partito.
Mentre sta riflettendo sulla singolare circostanza ode un rumore alle sue spalle. Si volta di scatto e vede un orso imponente, che prima non aveva notato.
Di che colore l'orso?

14. L'uomo nell'ascensore
Un signore abita al decimo piano di un palazzo.
Tutti i giorni, quando esce di casa, prende l'ascensore al decimo piano e scende fino al pianterreno.
Quando invece rientra in casa, sale con l'ascensore dal pianterreno fino al settimo piano e sale il resto delle scale a piedi per raggiungere il suo appartamento.
Quel signore non superstizioso, non uno sportivo e odia salire le scale a piedi. Come mai allora si comporta cosi?
A onor del vero bisogna precisare che quando in ascensore ci sono altre persone e talvolta quando piove egli arriva con l'ascensore fino al decimo piano.

15. Il lupo, la capra e il cavolo (soluzione data dal prof Pichelli)Un pastore deve attraversare un fiume portando sull'altra riva un lupo e una capra affamati e un cavolo gigante.
Ha a disposizione una barca a remi con la quale pu traghettare un solo oggetto o animale alla volta.
Ma, attenzione! Non pu lasciare da soli:
il lupo e la capra perch il lupo si mangia la capra;
la capra ed il cavolo perch la capra si mangia il cavolo.
Quanti viaggi deve fare per portare sull'altra riva il lupo, la capra ed il cavolo?

16. Un nome davvero singolare: Carlo (risolto da YamahaM1)
Sapresti dire un nome di uomo che non abbia alcuna lettera in comune con il nome Carlo?

17. Cin Cin (risolto da Jules)
In una tavolata di dieci persone quanti cin cin vengono fatti se ognuno lo fa con ciascun altro?

18. Una gallina e mezza (risolto da bd BrIzIo)
Se una gallina e mezzo fa un uovo e mezzo in un giorno e mezzo, quante uova far una gallina in sei giorni?

19. L'asino e il mulo (soluzione data dal prof Pichelli)
Un asino disse a un mulo: "Se prendessi 20 Kg del tuo carico, il peso che mi opprime diventerebbe il doppio del tuo".
Il mulo rispose: "Se io prendessi 20 Kg del tuo peso, io porterei un carico uguale al tuo".
Quale peso portava ciascun animale?

20. Zampe e teste (risolto da bd BrIzIo)
In una stalla vi sono oche e coniglietti. Contando le teste queste sono 32, le zampe sono 100. Quante sono le oche e quanti i conigli?

21. Dieci sacchetti da 10 monete (risolto da bd BrIzIo)
Ho dieci sacchetti contenenti ciascuno dieci monete; in uno di questi sono contenute monete di peso 0.1 g ciascuna, nei rimanenti nove sono contenute monete di 1 g ciascuna.
Come posso individuare con una bilancia ad un solo piatto, con una sola pesata e senza l'aiuto di altri fattori in quale sacchetto sono contenute le monete che pesano di meno?

22. Attraversare il ponte
Aldo, Bruno, Carlo e Dino devono attraversare un ponte. Purtroppo sono al buio e possono disporre di una sola torcia (il ponte pu essere attraversato solo con la torcia). Inoltre solo due persone alla volta possono camminare sul ponte.
Considerando che i 4 impiegano rispettivamente 1, 2, 5 e 10 minuti per attraversare il ponte e che quando due lo attraversano insieme camminano alla velocit del pi lento (cio se Aldo, 1 minuto, e Dino, 10 minuti, attraversano insieme impiegano 10 minuti, altrimenti uno dei due rimarrebbe al buio), come fanno i nostri 4 amici ad attraversare il ponte in 17 minuti?

23. Quattro triangoli con sei bastoncini
Hai 6 bastoncini della stessa lunghezza, li puoi collegare solo attaccando le punte. Come fai a formare con essi 4 triangoli?

24. Le 27 palline (risolto da bd BrIzIo)
Ho 27 palline di cui 26 sono di Ferro e 1 di Piombo. Come faccio a determinare quella di Piombo mediante 3 pesate con bilancia a due piatti?

25. I 3 interruttori
Gino e' fuori da una stanza che ha una sola porta (chiusa) e nessuna finestra. Fuori ci sono tre interruttori. Ognuno pu assumere due posizioni etichettate ON e OFF. Sai che uno di questi accende, quando e' su ON, e spegne, quando e' su OFF, una lampadina all'interno della stanza. Gino pu modificare a piacimento le posizioni degli interruttori che inizialmente sono tutti su OFF. Quando vuole pu aprire la porta ed entrare nella stanza, per a questo punto non pu pi uscire dalla stanza.
Come pu fare Gino a capire quale interruttore pilota la lampadina?

26. Con 7 bastoncini
Hai 7 bastoncini cosi posizionati: \/II = I.
Questi descrivono un'equazione sbagliata, spostando un solo bastoncino devi ottenere un'equazione corretta.

27. Un numero di 5 cifre
Devi trovare un numero di cinque cifre che ha questa propriet: se gli aggiungi a destra un 1 diventa tre volte pi grande che se gli metti l'1 davanti.

28. Il problema di Monthy Hall
Siamo in un gioco a premi, abbiamo davanti a noi tre porte: dietro una di queste c' un'auto, nelle altre due... una capra. Dobbiamo scegliere una porta, e vinceremo quello che troviamo l dietro. Fatta la scelta, il presentatore ci dice "Ne sei proprio sicuro? Puoi ancora cambiare la scelta: anzi, ti voglio aiutare e riduco le scelte a due. Ecco: dietro questa porta, c' una capra". Cos dicendo, apre una delle porte che noi non abbiamo scelto, mostrando una capra. Ammesso che vogliamo vincere l'auto, ci conviene cambiare porta, o la cosa indifferente?
NOTA: per essere sicuri che il gioco sia compreso correttamente:
- il presentatore ci fa la domanda qualunque sia stata la nostra scelta.
- il presentatore apre sempre una porta diversa da quella scelta da noi,
e la sceglie in modo che abbia dietro una capra

29. Parola d'ordine
Una spia cerca di capire la regola che associa parola e controparola d'ordine per l'ingresso in un centro segreto. Si nasconde dietro a un cespuglio ed osserva. Arriva un soldato, bussa al portone e da dentro una voce dice "12", il soldato risponde "6" e gli viene aperto. Poco dopo arriva un altro soldato, bussa e gli viene detto "8", lui risponde "4" ed entra. Un terzo soldato entra, dopo avere risposto "5" alla parola "10". A questo punto, la spia crede di aver capito tutto: si avvicina, bussa, le dicono "4", lui risponde "2" e gli sparano. Come mai? (Ovviamente esistono infinite risposte possibili: a me interessa quella che si esprime con meno parole).

30. I lupi mannari
Una piccola citt, in qualche sperduto luogo della terra, infestata dai lupi mannari, cio ci sono alcune persone che durante le notti di luna piena si trasformano in lupi feroci. Si pu quindi ragionevolmente pensare che almeno uno degli abitanti di questo strano luogo sia un lupo mannaro. Per fare fronte a questa situazione il sindaco della cittadina emette un'ordinanza, la quale prevede che ogni cittadino che sappia di essere un lupo mannaro, si debba uccidere appena lo scopre. Dato che gli abitanti del luogo sono tutti dei cittadini rispettosi delle leggi, si pu dare per certo che effettivamente ogni abitante che scopra di essere un lupo mannaro si uccida. Purtroppo per, un lupo mannaro non si accorge di esserlo e quindi lo pu solo capire dall'osservazione di quello che gli sta intorno. A questo punto occorre ricordare che tutte le notti, e quindi in particolare quelle di plenilunio, ogni cittadino incontra tutti gli altri, e pertanto in grado di vedere i lupi mannari anche se non pu comunicare con loro. Dopo la terza notte di luna piena vengono ritrovati i cadaveri di alcuni lupi mannari. Voi dovete scoprire quanti sono i lupi ritrovati e soprattutto perch sono stati ritrovati soltanto dopo la terza notte, mentre nelle due precedenti non si avuto alcun ritrovamento.

31. Un filo intorno alla Terra
Supponiamo la terra perfettamente sferica di circonferenza 40000Km, e un filo della stessa lunghezza che le giri tutto attorno all'Equatore. Tagliamo il filo, aggiungiamogliene un metro, riannodiamo il tutto e lasciamo il nuovo anello a distanza costante dalla superficie. Pu un gatto passare tra il filo e la terra?

32. Travasi (risolto da bd BrIzIo)
Hai tre recipienti, A, B, C che possono contenere al massimo, quando sono pieni:
A -> 3 dl
B -> 5 dl
C -> 8 dl d'acqua.
Non sono graduati, perci non possibile sapere esattamente quanta acqua contengono, se non quando sono pieni.
All'inizio il recipiente da 8 dl pieno d'acqua mentre gli altri sono vuoti.
Devi riuscire ad ottenere esattamente 4 dl d'acqua in uno dei recipienti B o C.
Puoi travasare dell'acqua da un recipiente ad un'altro quante volte vuoi.
Come fai?

33. Mozziconi di sigaretta
Un barbone raccoglie mozziconi di sigaretta e mettendone assieme 4 si costruisce una sigaretta (quasi) nuova. Se riesce a fumare 7 sigarette (quasi) nuove, qual il numero minimo di mozziconi che deve aver trovato e quanti gliene rimangono alla fine?

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marco pichelli
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MessaggioInviato: Mer Gen 31, 2007 7:53 am    Oggetto: Adv





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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 2:55 pm    Oggetto:  
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Questito numero 4:

2 7 6

9 5 1

4 3 8


dance stupendo.....SENZA PAROLE Bravo
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Jules

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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 3:43 pm    Oggetto:  
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Ho risolto anchio il numero 4..... e' fantastico
veramente carino. lingua
Ecco la mia soluzione:

8 1 6

3 5 7

4 9 2

Birra!

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Il cammino dell'uomo timorato e' minacciato in ogni parte dalle iniquit degli uomini egoisti e dalla tirannia degli uomini malvagi (Jules-PULP FICTION)
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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 5:36 pm    Oggetto:  
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Ho risolto il numero 3.

Facendo la strada al contrario:
La cassa vuota, ci aggiungiamo 2 euro di resto che si preso il terzo cliente, per esserci 2 euro significa che prima cen'era 1 (2/2). Prima che il terzo cliente va a pagare quindi c' 1 euro.
Nella cassa c' 1 euro, ci aggiungiamo 2 euro di resto che si preso il secondo cliente, per esserci 3 euro significa che prima c'rano 1.50 euro (3/2). Prima che il secondo cliente va a pagare quindi c' 1.50 euro.
Nella cassa c' 1.50 euro, ci aggiungiamo 2 euro di resto che si preso il secondo cliente, per esserci 3.50 euro significa che prima c'rano 1.75 euro (3.5/2). Prima che il secondo cliente va a pagare quindi c' 1.75 euro.

Soluzione: nella cassa all'inizio c' 1.75 euro.

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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 5:49 pm    Oggetto:  
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Ho risolto il numero 6.

Soluzione: 5 giorni.

Ci sono 7 metri, se ne taglia 1 e diventano 6.
Il giorno dopo se ne taglia un'altro e ne diventano 5.
2 giorni dopo dall'inizio se ne taglia un'altro e ne diventano 4.
3 giorni dopo dall'inizio se ne taglia un'altro e ne diventano 3.
4 giorni dopo dall'inizio se ne taglia un'altro e ne diventano 2.
5 giorni dopo dall'inizio se ne taglia un'altro e ne diventa 1.

5 giorni dopo che si iniziato a tagliare si hanno 7 pezzi di corda da 1 metro.

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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 6:43 pm    Oggetto:  
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Risolto il numero 8
Certo che possibile, non so come spiegarvi la soluzione ma ho fatto un'immaine con paint (ci ho messo 20 minuti) dove spiego il procedimento quando la prima pesata pende a sinistra, pende a destra e non pende da nessuna parte.
Naturalmente i casi sono molti di + ma il procedimento funziona con tutti.
La prima pesata si mettono 4 monete da una parte e 4 dall'altra.
La seconda pesata si prendono le 4 monete diverse dalle altre 8 e se ne mettono 2 da una parte e 2 dall'altra.
La terza pesata si prendono le 2 monete diverse dalle altre 2 e se ne mettono 1 da una parte e 1 dall'altra.
Da notare che nel piatto pi alto c' la moneta tarocca (precisazione ovvia ma a volte utile). Laughing


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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 7:35 pm    Oggetto:  
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Ho risolto il numero 10.
Questa la sapevo.
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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 7:49 pm    Oggetto:  
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Risolto il numero 11.
Questa la sapevo ma ci ho messo un quarto d'ora a ricordarmela. Laughing

Soluzione:
Uno dice la verit uno mente.

Ipotizziamo che la porta della salvezza la A.

Ipotizziamo di chiedere a quello che dice la verit: "Volendomi salvare, l'altro guardiano che porta mi direbbe di aprire?" lui mi risponderebbe la B perch l'altro guardiano mente. Aprirei la A

Ipotizziamo di chiedere a quello che mente: "Volendomi salvare, l'altro guardiano che porta mi direbbe di aprire?" lui mi risponderebbe la B perch l'altro guardiano direbbe la A ma lui mente. Aprirei la A

Stesso procedimento se la porta della salvezza la B.
In ogni caso, non aprirei mai la porta che mi direbbe di aprire.

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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 8:07 pm    Oggetto:  
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Credo di aver risolto il quesito numero 17.
Secondo me il numero totale dei cin cin e' 45 poiche non sono altro
che combinazioni di n=10 k=2
dance

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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 8:14 pm    Oggetto:  
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Giusto!!!
Quesito 17 risolto correttamente da Jules.

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Ultima modifica di bd BrIzIo il Ven Feb 09, 2007 7:58 pm, modificato 3 volte in totale
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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 8:26 pm    Oggetto:  
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Risolto il numero 12.

Soluzione:
Il primo sposato.
Il secondo sposato.
Il terzo scapolo.

Allora ... ipotizziamo che il terzo sia sposato, impossibile perch mentirebbe e se mente significa che lui non l'unico scapolo, se non l'unico significa che ci sono altri scapoli ma abbiamo ipotizzato che lui fosse sposato!!!
Quindi il terzo sicuramente scapolo.
Se il terzo scapolo, lui l'unico, quindi gli altri sono sposati.
Quindi se il secondo sposato mente dicendo che il primo ha detto che scapolo, perch infatti il primo non ha detto niente.

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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 8:59 pm    Oggetto:  
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Quesito n 16:

Il nome Giuseppe non contiene le lettere del nome CARLO.

dance
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MessaggioInviato: Ven Feb 02, 2007 9:01 pm    Oggetto:  
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Giusto!!! dance
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MessaggioInviato: Sab Feb 03, 2007 10:44 am    Oggetto:  
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Risolto il numero 18.

Soluzione: 4 uova.

Se una gallina e mezzo fa un uovo e mezzo in un giorno e mezzo, una gallina e mezzo fa un uovo in un giorno. Quindi una gallina far $2/3$ uova al giorno, quindi in 6 giorni $2/3*6 = 4$.

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MessaggioInviato: Sab Feb 03, 2007 11:00 am    Oggetto:  
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Risolto il numero 20.

Ci sono 18 conigli (72 zampe)
Ci sono 14 oche (28 zampe)

18 + 14 = 32 teste.
72 + 28 = 100 zampe.


CONTINUA A
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Ultima modifica di bd BrIzIo il Ven Feb 09, 2007 7:59 pm, modificato 1 volta in totale
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